مدلهای شبیه ساز پدیده مخروطی شدن آب در مخازن نفت و گاز

نگاهی بر مدلهای شبیه ساز پدیده مخروطی شدن آب در مخازن نفت و گاز

 

شبیه سازی ایجاد مدل ریاضی است که تا حد زیادی با مدل واقعی شباهت دارد و از این ریاضی می توان برای پیش بینی رفتار آینده مدل واقعی استفاده کرد. شاید بپرسید شبیه سازی مخازن را چرا انجام می دهیم؟

شبیه سازی مخازن را برای پیش بینی رفتار آینده مخزن در مورد اجرای سناریوهای مختلف تولید بصورت سریع و ارزان ،به منظور اجرای تکنیکهای مختلف ازدیاد برداشت انجام می دهیم. یعنی می توان براحتی سناریوهای مختلف را برای مخزن ایجاد کرد وبا توجه به نتایج حاصل ، مشخصات مخزن را به دست اورد. بنابراین می توان از بین نتایج مختلف حالت بهینه را پیدا کرد . در حالیکه اجرای یک سناریو بصورت واقعی زمان و هزینه زیادی را به همراه دارد ممکن است، سناریوی مطلوبی نباشد. در شبیه سازی مخازن، مخازن (هیدروکربوری) مدل واقعی است و برای آنکه بتوانیم از رفتار آینده مخزن شناخت پیدا کنیم باید مدلی از روی آن ایجاد کنیم که این مدل با توجه به اطلاعات مخزن واقعی شناخته شده باشد و رفتار گذشته مخزن را بتواند نشان دهد. با توجه به اطلاعات بدست آمده از بخشهای مختلف زمین شناسی، ژئو فیزیک، حفاری، آزمایش های چاه، آزمایش های مغزه، آزمایش های سیالات مخزن و تاریخچه تولید مخزن و … می توان مدلی از مخزن ایجاد کرد.

مدلهای شبیه ساز پدیده مخروطی شدن آب در مخازن نفت و گاز

۲- شبیه سازی چیست؟

یک مدل ریاضی حالت تقریبی یک پدیده فیزیکی است که باید آن را تا حد ممکن ساده نمائیم. بطور کلی دلایل استفاده از شبیه سازی عبارتند از:

دستیابی به دید سه بعدی

پیش بینی عملکرد مخزن در سناریوهای مختلف

آگاهی از رفتار فازی سیالات مخزن

مواجه بودن با فاکتورهای زیاد در محاسبات

ارزان بودن روش

بررسی روشهای مختلف تولید وانتخاب بهترین روش EOR

بهینه سازی محل حفر چاهها، تکمیل چاهها و حفر چاههای میانی

امکان بررسی تاثیر پارامترهای مختلف

برای رسیدن به این اهداف باید اطلاعات کاملی را از وضعیت مخزن در دست داشت که از مهمترین این داده ها به موارد زیر اشاره می شود :

شکل و ابعاد مخزن، خواص سنگ مخزن و نحوه توزیع آنها در مخزن، شرایط اولیه مخزن از نظر فشار، سطوح تماس سیالات در مخزن، وضعیت سفره آبی، وجود و یا عدم وجود کلاهک گازی، تعداد و محل چاهها نام که این داده ها برای ساختن یک مدل بکار می آیند.

برای حل یک مدل ریاضی سه روش وجود دارد:

روش تحلیلی

روش عددی

روش مقایسه ای

مدلهای استفاده شده در یک برنامه شبیه سازی معمولا آن چنان پیچیده هستند که اغلب حل آنها از طریق Numerical امکان پذیر است. اگر یک مدل ریاضی در حالت شبیه سازی مورد استفاده قرار گیرد، نیاز مند به تطابق مدل با سیستم واقعی است و نتایج این مدل پیش بینی رفتارهای آینده سیستم می باشد که از آنها می توان به عنوان قاعده ای برای تصمیم گیری استفاده کرد.

یک برنامه شبیه سازی از دو قسمت واقعی و مجازی تشکیل یافته است. قسمت واقعی مخزن و قسمت مجازی یک مدل ریاضی است که بر اساس یک پدیده فیزیکی تعریف شده است و می بایست قسمت مجازی را تا جای ممکن با قسمت واقعی شبیه تر ساخت.

۳-۱- Black Oil

در این مدل فرض می شود که هیدروکربن از دو جزء نفت و گاز تشکیل شده است و ترکیب سیال هیدروکربوری در حین شبیه سازی ثابت باقی می ماند .  خواص سیال تنها با فشار و فشار نقطه حباب تعیین می شوند و  انتقال جرم میان دو جزء با عبارت نسبت گاز محلول به نفت توصیف می شود.

 

۳-۲- Compositional

در مخازن حاوی نفت سبک، ترکیب هیدروکربن هم پایه فشارها، بر خواص سیال تاثیر می گذارد و محاسبات تعادلی تبخیر آنی با استفاده از مقادیرK یا معادله حالت، برای تعیین ترکیبات فاز هیدروکربن استفاده می شوند. در این نوع مدل برای هر جزء از قبیل متان، اتان، پروپان و … موازنه ی جرم صورت می گیردو در عمل تعداد اجزا باید محدود و به صورت شبه اجزا گروه بندی شود.

 

بر اساس پارامترهای زمین شناسی

Single Porosity

Dual Porosity

Dual Porosity-Dual Permeability

 

بر اساس نوع فرایند بازیابی

Thermal

Polymer

۴- شبیه ساز Eclipse 100:

شبیه ساز Eclipse100 از مجموعه نرم افزار geoquest برای شبیه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. این شبیه ساز ترکیبی (Compositinal Simulator) ،جهت محاسبه ی نسبت تقسیم اجزا موجود فاز نفت و گاز در مخزن از معادله حالت استفاده می کند. خصوصیات سیال در هر فاز از ترکیب درصد فشار و دما در هر بلوک شبیه سازی محاسبه می گردد.

این شبیه ساز ترکیبی از معادله حالت توام با روشهای حل اختلاف محدود برای حل معادلات استفاده می کند. در این شبیه ساز اثرات انگشتی شدن قابل ملاحظه نیست. همچنین در استفاده از این شبیه سازها به علت مشکلات پراکندگی عددی ، کنترل پراکندگی عددی از اهمیت خاصی برخوردار است. علی رغم همه این محدودیت ها پیش بینی های این شبیه ساز یکی از بهترین روش ها جهت تخمین    باز یافت است.

معادلات شبیه سازی، معادلات غیر خطی بزرگی هستند که بوسیله روش حدس و خطای نیوتن و رافسون حل می گردند. روش حل شامل مراحل زیر می باشد:

محاسبه فشار جدید از معادلات موازنه جرمی کل با استفاده از اشباع و ترکیب درصد از گام زمانی قبلی.

محاسبه جریان در داخل و خارج هر سلول با استفاده از فشار جدید و ترکیب درصد اشباع قبلی که ترکیب درصد در هر سلول را می دهد.

انجام محاسبات تبخیر آنی جهت بدست آوردن ترکیب درصدها، اشباع ها، دانسیته ها و سرعتهای جدید.

شبیه ساز ترکیبی Eclipse100 همه مراحل بالا را همزمان انجام می دهد. این شبیه ساز در حالت مدل سازی پروسه تزریق امتزاجی، امتزاج پذیری را بااستفاده از زمانی که کشش سطحی بین دو فاز سیال تزریقی و نفت مخزن به صفر می رسد پیش بینی می کند. در این حالت شبیه ساز همچنان نفوذ پذیری نسبی سیال امتزاجی را مدل می نماید

شبیه ساز ترکیبی Eclipse100 که باید بیشتر از پنج یا شش معادله را همزمان حل کند، با استفاده از معادلات ضمنی کامل Fully Impilicit Technique باعث کاهش زمان محاسبات و حجم حافظه مورد نیاز کامپیوتر می گردد. همچنین این شبیه ساز از روش حل معادله توافقی Adopti

هر جز به عنوان متغیر حل مسئله استفاده شده و یک سیستم معادله ای پدید می آورد که می تواند به تعدادی معادله فشاری و بقای جرم تبدیل شود.

در ساخت مدل استاتیکی که همان مدل زمین شناسی است از ماژول Flogrid استفاده می شود. پس از ساخت مدل زمین شناسی، مدل استاتیکی ساخته شده است و برای آنکه بتوان آنرا به مدل دینامیکی تبدیل کرد از ماژول PVTi این نرم افزار استفاده می شود. شبیه سازی بهترین خواص سیال مخزن با استفاده از معادله Peng Robinson سوم انجام می گردد که در آن فاکتور حجم تصحیح شده است. از مدل استاتیکی، خواص شبیه سازی شده مخزن و جداول نفوذ پذیری نسبی به عنوان داده های ورودی ماژول Eclipse100 استفاده می گردد. با وارد کردن اطلاعات چاههای تولیدی و تزریقی به همراه اطلاعات قبلی، مدل دینامیکی مخزن ساخته شده است. در این مرحله با در نظر گرفتن فشارهای موجود، تطابق تاریخچه تولید صورت می پذیرد. بعد از تطابق تاریخچه مناسب و تزریق سیال مورد نظر، پروسه تزریق شبیه سازی شده ، افزایش بازیافت بدست می آید.

 

۵-شبیه ساز Eclipse 300

در زمانی که ترکیب هیدرو کربن با تغییرات فشار و دما تغییر می کند شبیه ساز ترکیبی  Eclipse 300 مناسب است. این تغییرات در مخازن عمیق با زمین شناسی پیچیده و یا زمانی که هیدرو کربن مخازن از نوع میعانی یا نفت خام فرار (Volatile) باشد، اتفاق      می افتد. Eclipse Compositional یک شبیه ساز n جزئی با معادله حالت مکعبی با مقادیر k، وابسته  به فشار و با رفتار سیال نفت سفید است. در این شبیه ساز معادلات حالت  متعددی طراحی شده است. همچنین پارامتر تغییر حجم (Volume Shift) برای هر معادله و هر مجموعه ای از پارامترهای معادله حالت برای مخزن و تجهیزات سر چاهی در نظر گرفته شده است. Eclipse 300 را می توان با استفاده از روش کاملاً محض IMPES (fully implicit) و همچنین AIM (Adaptive Implicit) به اجرا در آورد.

برنامه های Eclipse 300 در محیط فورترن ۷۷ (Fortran 77) نوشته شده اند و در هر کامپیوتر با کامپایلر بر اساس فورترن ۷۷ با استاندارد ANSI و با حافظه کافی قابل اجراست. کامپیوترهای مناسب شامل station   SUN SPARC، IBM RS/6000 ،  silicon Graphics و PC های پنتیوم یا بالاتر با حداقل ۲۴MB حافظه RAM هستند.

داده های ورودی Eclipse با فرمت آزاد و با استفاده از یک سیستم Key Word تهیه می شوند. از هر ویرایشگر استانداردی برای تهیه این فایلهای ورودی می توان استفاده کرد. همچنین از Eclipse Office می توان برای تهیه داده ها از طریق پانل ها و اجرای برنامه بهره برد.

در Eclipse گزینه های هندسه مرکز بلوک معمولی (Conventional block-center) و نقطه گوشه ای (Corner –point) موجودند. گزینه های مرکز بلوک شعاعی و کارتزین در یک، دو یا سه بعد وجود دارد. گزینه شعاعی سه بعدی، دایره ای کامل در اختیار می گذارد که به سیال اجازه می دهد در بازه ۳۶۰ درجه جریان داشته باشد. گزینه نقطه گوشه ای Eclipse منحصر به فرد است و این توانائی را به کاربر می دهد  تا با ساختن هندسه های پیچیده ،نمایش یا مدل قابل اعتمادی از زمین شناسی مخزن تهیه کند.  از برنامه های FloGrid برای تهیه داده های نقطه گوشه ای استفاده می شود. GRID GRAF  و Eclipse Office را می توان برای نمایش grid ها به انواع روش ها بکار برد.

در Eclipse از روش کاملاً ضمنی معادلات (fully implicit) برای به وجود آمدن پایداری در گام های زمانی طولانی استفاده       می شود.  باید مواظب بود تا معادلات کاملاً مجزای غیر خطی به صورت دقیق حل شوند. با این کار باقیمانده ها تا مقدار زیادی کاهش پیدا می کنند.

در مدل Compositional، وقتی تعداد اجزا و تعداد معادلاتی که باید حل شوند، برای مثال بیشتر از، ۵ یا ۶ باشد، هزینه استفاده ی یک روش کاملاً مجزا، از نظر حافظه و زمان به صرفه نخواهد بودکه درEclipse 300 این مشکل با استفاده از یک برنامه مجزا AIM (Adaptive implicit scheme)  حل می شود.

در این برنامه فقط در جاهایی که لازم است سلول ها به صورت ضمنی حل می شوند. در Eclipse 300 هر کدام از روش های Adaptive implicit و IMPES را می توان انتخاب کرد. برای مطالعات ترکیبی بزرگتر، معمولاً AIM گزینه بهتری است.

کلیدهای اصلی در Eclipse300:

۵-۱-۱- Runspec

قسمتی است که در آن اطلاعات کل در مورد برنامه نوشته می شود. بطور نمونه ایجاد شبکه، فازهای موجود در مدل، سیستم واحدی (Field, Lab, Metric) که برنامه استفاده می کند، تعداد چاهها، تعداد Perforationها و تاریخ شروع شبیه سازی و …کلید Title نیز بلافاصله بعد از Runspec قرار می گیرد که در آن کلید به هر زبانی می توان نوشت و برنامه ایراد نمی گیرد. تمامی کلیدها نحوه نوشتن مشخصی دارند که باید به آن توجه کرد و می توان از راهنمای نرم افزار نحوه نوشتن آن را استخراج نمود. جای کلیدها در ورودی های مختلف فرقی نمی کند و ایرادی در اجرای برنامه ایجاد نمی کند. فقط لازم است هر کلید برای ورودی مربوط به آن ذکر گردد.

 

۵-۱-۲- Grid

خواص سنگ مخزن از قبیل تخلخل، نفوذ پذیری، تراکم پذیری و همچنین هندسه مخزن باید مشخص گردد. در این قسمت یکسری محاسبات توسط برنامه صورت می گیرد که قابلیت انتقال سیالات و حجم خلل و فرج را می توان عنوان کرد.

۵-۱-۳- Edit

در این قسمت مختار به تغییر اطلاعات هستند.مثلا محاسبات در قسمت  Gridرا در عددی ضرب یا تقسیم کنند.

 

۵-۱-۴- Props

خواص سیال مخزن یا تابعی از فشار توسطPVT-Table  و یا تابعی از درجه اشباع توسط Saturation Function-Table وارد برنامه ی props می گردد.این اطلاعات شامل نفوذ پذیری، حلالیت، ویسکوزیته، فاکتورهای حجمی، تراکم پذیری و… هستند

 

۵-۱-۵- Regions

مخزن را می توان توسط این برنامه به نواحی مختلفی تقسیم بندی کرد با توجه به اینکه نواحی با PVT یا API یا Rock Type های مختلف داریم و در صورت تعریف نشدن، شبیه ساز مخزن را یک ناحیه در نظر می گیرد

 

۵-۱-۶- Solution

شرایط اولیه مخزن وارد برنامه ی solution می شود وعمق مبنا، سطح تماس آب و نفت و گاز، فشار در عمق مبنا، ضریب تراکم پذیری آب، زاویه آبده با مخزن، نحوه هجوم آبده به مخزن و… تعریف می گردد.

 

۵-۱-۷- Summury

در این قسمت نمودارهای تولید مخزن، چاه و حتی بلوکها رسم می شوند

 

۵-۱-۸- Schedule

توسط برنامه ی scheduleچاهها تعریف و تکمیل می گردند ، عملیات Work Over می تواند روی آن صورت گیرد و کنترل روی Time Step ها نیز در این قسمت انجام می شود. گروه بندی چاهها، تاریخهای مورد نظر بر ای گرفتن اطلاعات خروجی، تعیین نوع چاه (تزریقی یا تولیدی) ، مکان چاه، قطر چاه ، فاکتورهای محدود کننده برای کنترل عملیات چاه  از قبیل میزان برش آب، نسبت گاز به نفت تولیدی یا حداکثر فشار ته چاهی، نوع سیال تزریقی، گاز، پلیمر و…، دبی حداکثر برای چاههای تزریقی یا تولیدی، بستن یا باز کردن چاهها در هر زمان که مد نظر باشد در این قسمت وارد می گردد.

۶- نگاهی بر مدلهای شبیه ساز پدیده مخروطی شدن آب:

یکی از مهمترین مسائلی که در شبیه سازی رفتار مخزن در نظر گرفته می شود پدیده ی مخروطی شدن آب است و از آنجا که معادلات حرکت سیال بصورت غیر خطی هستند، کوچک بودن بلوک می تواند باعث عدم پایائی سیستم گردد. طی سالیان متمادی محققین بسیاری در مورد شبیه سازی پدیده مخروطی شدن آب تحقیق نموده اند. در سال ۱۹۶۹ Blair و Weinhang مدلی را بر اساس روش Fully-Implicit در مورد پدیده مخروطی شدن ارائه دادند.مدل آنها بصورت روابط محدود در هر فاز بصورت زیر است.